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engagement 
1 assurance, betrothal, bond, compact, contract, oath, obligation, pact, pledge, promise, troth  (archaic) undertaking, vow, word 
2 appointment, arrangement, commitment, date, meeting 
3 commission, employment, gig  (informal) job, post, situation, stint, work 
4 action, battle, combat, conflict, confrontation, contest, encounter, face-off  (slang) fight